ESTADO ESTACIONARIO CON GRADIENTES (COORDENADAS CILINDRICAS)

ESTADO ESTACIONARIO CON GRADIENTES (COORDENADAS CILINDRICAS)

Elaborado por: Sara Flores Casarrubias

• La ecuación de difusión describe la conducción de calor en estado no estacionario, cuando no hay fuentes de generación de calor.

Donde α, la difusividad térmica, es el cociente k/ρCp

• Diferentes formas de escribir el Laplaciano según sus coordenadas:

Métodos para trabajar las soluciones:

• Analítico 
• Gráfico
• Excel
• Simuladores en Mathematica

Solución de la placa de espesor 2H

Cilindro Conductor. Separación de Variables:

 Ecuación de Bessel:

• Tiene una singularidad en el origen.
• Existe una infinidad de soluciones “etiquetadas” con un subíndice γ

Solución con la siguiente gráfica:

Relación condiciones de Frontera/Soluciones:

Las funciones de Bessel J (βmr ) son como las funciones de Fourier (Sen λn t y Cos λn t) que permiten escribir una función solución de una ecuación diferencial en derivadas parciales con condiciones a la frontera, como suma de ellas.

Las funciones de Bessel aparecen en problemas de simetría cilíndrica.

• Ejemplos a la solución de los diferentes métodos:

Gráfico

Excel

https://www.dropbox.com/s/v4ngegmigtlushg/Pr%C3%A1ctica%207.%20Transferencia%20de%20calor%20en%20r%C3%A9gimen%20no%20estacionario_cil%C3%ADndricas%2C%20EQUIPO%20AA.pdf?dl=0