RADIACIÓN ENTRE CUERPOS NEGROS

Por Sanchez Molina Diego

Cuerpo negro

Un cuerpo negro es un objeto teórico o ideal que absorbe toda la luz y toda la energía radiante que incide sobre él. Nada de la radiación incidente se refleja o pasa a través del cuerpo negro. Lo que diferencia un cuerpo negro de la materia oscura es que el cuerpo negro emite luz y constituye un sistema físico idealizado para el estudio de la emisión de radiación electromagnética. El nombre Cuerpo negro fue introducido por Gustav Kirchhoff en 1862. La luz emitida por un cuerpo negro se denomina radiación de cuerpo negro.

Cuando dos objetos se encuentran uno en presencia de otro, ocurre una transferencia de calor por radiación, recíproca entre ellos. La cantidad de energía que cada uno de ellos recibe,  depende de la geometría y de los materiales de los que están hechos.

¿Cómo se calcula esa cantidad de energía?

Hay diferentes métodos para poder calcularla, sin embargo, necesitamos tener algunos de los siguientes conceptos claros.

La cantidad total de irradiación G puede ser absorbida, reflejada o transmitida: 

La radiosidad J incluye tanto la energía emitida como la reflejada. 

En donde se nos muestra que la energía irradiada, es igual a la suma de los factores de la

absorción, la reflectividad y la transmisión por la energía de radiación, y que a su vez

estos factores deben ser iguales a uno.

Intercambio de calor entre placas paralelas.

La irradiación  total de la placa 1 se puede definir como la siguiente ecuación:

Y para la placa 2 la irradiación es:

Con lo que la irradiación total de esa superficie es:

Flujo neto de calor 

Utilizando la relación de ρ y α

El valor de αlfa

Basándonos en la hipótesis del cuerpo gris:

Tendríamos que:

Cuerpo no gris

Debido a que no podemos utilizar la hipótesis del cuerpo gris tenemos una dependencia

del valor de epsilon con una temperatura que se obtiene como:

T* = √T1T2

Placa aislante.

Tenemos que:

Si no hubiera una placa en medio el cálculo directo entre las superficies 1 y 3 da:

Otras geometrías

La función Iλb es la intensidad de la radiación y está relacionada con la distribución

angular de la radiación

Intensidad espectral 

Definimos a Iλ, e como la tasa a la cual la energía radiante es emitida en la longitud de

onda λ en la dirección (ϴ, φ), por unidad de área de la superficie de emisión normal a esa

dirección, por unidad de ángulo sólido, alrededor de esa dirección y por unidad de

intervalo de longitud de onda dλ alrededor de λ.

Ley de Lambert

Factores de visión

Fracción de la energía radiante difusa emergente de la llama que alcanza la objeto si el

medio interpuesto no es participante, y que depende solamente de la geometría del sistema

formado por la llama y el elemento vulnerable considerado.

Cálculo del factor de visión

Para calcular el factor de visión influye la geometría de los cuerpos ( sus dimensiones N, L

y el ángulo que forman φ)

Ejemplos de gráficas para diferentes valores de N, L y φ

Relaciones entre los factores de visión.

Un recinto formado por N superficies, requiere el cálculo de N2 factores de fricción.

Varias relaciones entre los factores de visión pueden utilizarse para simplificar la tarea:

Relación de Reciprocidad

Ai Fij = AjFji

Relación de suma

Σ Fij =  1

Nota: Se supone el recinto cerrado por superficies imaginarias con las características de las aberturas. 

Superposición

Relación de superposición: El factor de visión de la superficie i sobre la superficie j es

igual a la suma del factor de visión de la superficie i sobre las partes de la superficie j.

simetría

Dos o más superficies que poseen simetría con respecto a una tercera superficie, tendrán

idéntico factor de visión con respecto a esa superficie. 

EJERCICIO ELABORADO CON EL SIMULADOR(WOLFRAM MATHEMATICA):

https://paper.dropbox.com/doc/Practica-Radiacion-entre-cuerpos-negros-ufrO4zTRl7QWOStzflTgH